ПРИСТРІЙ ДЛЯ ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ЛИШКІВ ЧИСЕЛ ЗА МОДУЛЕМ

Пристрій для додавання та віднімання лишків чисел за модулем, що містить перший і другий вхідні регістри, вихідний регістр, регістр кільцевого зсуву (РКЗ), дешифратор, шифратор, першу та другу групи елементів І, схему порівняння (СП), лічильник імпульсів (ЛІ), генератор імпульсів (ГІ), елемент заборони (ЕЗ), при цьому перший і другий інформаційні входи пристрою підключено до входів, відповідно, першого та другого вхідних регістрів, вихід другого вхідного регістра підключено до першого входу СП, до другого входу якої підключено вихід ЛІ, керуючий вхід пристрою підключено до входу ГІ, вихід якого підключено до першого, інформаційного, входу ЕЗ, а також підключено до входу ЛІ, вихід вихідного регістра є виходом пристрою, який відрізняється тим, що введено перший та другий елементи І, при цьому вихід першого вхідного регістра підключено до входу дешифратора, а вихід шифратора підключено до входу вихідного регістра, вихід ЕЗ підключено до перших входів першого та другого елементів І, до других входів яких підключено входи подачі сигналів ознак, відповідно, операцій додавання і віднімання, а виходи першого та другого елементів І підключено, відповідно, до першого, "Додавання", та другого, "Віднімання", керуючих входів РКЗ, виходи дешифратора підключено до перших входів відповідних елементів І першої групи, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І другої групи, а виходи розрядів РКЗ підключено до других входів відповідних елементів І другої групи, вихід СП підключено до другого, забороненого, входу ЕЗ, а також підключено до других входів елементів І першої групи і підключено до третіх входів елементів І другої групи, а виходи елементів І другої групи підключено до входів шифратора.

Винахід належить до області автоматики та обчислювальної техніки та може бути застосовано в комп'ютерних системах і компонентах, що функціонують у непозиційній системі числення залишкових класів (СЗК). Відомий аналог для додавання у СЗК (А.с. № 446056 СРСР, G 06 F 7/72, 1971р.). Пристрій містить групу суматорів, перший та другий перетворювачі коду лишку за допоміжним модулем, суматор за допоміжним модулем, схему порівняння та зв'язки між ними. Недолік аналога - значна кількість обладнання пристрою. Відомий пристрій - аналог для додавання у СЗК (А.с. № 930317 СРСР, G 06 F 7/72, 1980р.). Пристрій містить групу вхідних регістрів, групу суматорів, групу елементів І, перетворювачі коду лишку за допоміжним модулем, суматор за допоміжним модулем, схему порівняння та зв'язки між ними. Недолік аналога - значна кількість обладнання пристрою. Відомий пристрій-аналог для додавання у СЗК (А.с. № 1134942 СРСР, G 06 F 7/72, G 06 F 11/10, 1985р. БВ № 2). Пристрій містить, групу вхідних регістрів, групу суматорів, групу елементів І, перетворювачі коду лишку за допоміжним модулем, комутатор переносу, групу дешифраторів, суматор за допоміжним модулем, блок визначення помилки та зв'язки між ними. Недолік аналога - значна кількість обладнання пристрою. Відомий пристрій - аналог для додавання у СЗК (А.с. № 1160408 СРСР, G 06 F 7/72, 1985р. БВ № 21). Пристрій містить групу вхідних регістрів, групу суматорів, групу елементів І, перетворювачі до коду лишку за допоміжним модулем, суматор за допоміжним модулем, схему порівняння та зв'язки між ними. Недолік аналога - значна кількість обладнання пристрою. Близьким за технічною суттю-аналогом до запропонованого винаходу є пристрій для складання чисел за модулем mі модулярної системи числення (Патент № 50024 України, G 06 F 7/72. Б. В. № 10, 2010 р.). Пристрій містить перший і другий вхідні регістри, вихідний регістр дешифратор, групу ключових елементів, групу елементів I, елемент АБО, генератор імпульсів, перемножувач частоти, лічильник, кільцевий регістр зсуву, схему порівняння, чотири елементи I, причому, перший інформаційний вхід пристрою є входом першого вхідного регістра, вихід якого є входом дешифратора, виходи якого є першими входами відповідних ключових елементів, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів I групи, виходи яких через елемент АБО підключено до входу вихідного регістра, вихід якого є виходом пристрою, першу керуючу шину пристрою підключено до входу генератора імпульсів, вихід якого підключено до перших входів першого і другого елементів I, вихід першого елемента I підключено до входу лічильника, вихід якого підключено до других входів ключових елементів групи та до других входів елементів I групи, а також до других входів першого і другого елементів I, вихід другого елемента I підключено до входу перемножувача частоти, а виходи розрядів кільцевого регістра зсуву підключено до третіх входів відповідних елементів I групи, а другий інформаційний вхід пристрою підключено до входу другого вхідного регістра, вихід другого вхідного регістра підключено до другого входу схеми порівняння, а вихід перемножувача частоти є першими входами третього і четвертого елементів I, виходи яких підключено до відповідно першого і другого входів кільцевого регістра зсуву, а до других входів третього і четвертого елементів I підключено відповідно друга і третя керуючи шини пристрою. Недолік аналога - значна кількість обладнання пристрою. Найбільш близьким аналогом до запропонованого винаходу є пристрій для додавання і віднімання чисел за модулем m модулярної системи числення на основі кільцевого зсуву. Патент № 55454 (заявка u201008060) України, МПК (2009) G 06 F 7/00. Бюл. № 23 від 10.12. 2010р. Пристрій містить перший і другий вхідні регістри, вихідний регістр, перший дешифратор, перший шифратор, кільцевий регістр зсуву (КРЗ), першу, другу та третю групи елементів І, першу групу елементів АБО, схему порівняння (СП), лічильник імпульсів (ЛІ) і елемент заборони (ЕЗ), другий дешифратор, другий шифратор, другу групу елементів АБО, четверту та п'яту групи елементів І. При цьому перший і другий інформаційні входи пристрою підключено до входів відповідно першого та другого вхідних регістрів, виходи розрядів КРЗ підключено до перших входів елементів І першої групи, а вихід вихідного регістра є виходом пристрою, керуючий вхід пристрою підключено до першого входу ЕЗ, вихід якого підключено до першого входу ЕЗ, вихід якого підключено до керуючого входу КРЗ та до входу ЛІ, вихід якого підключено до перших входів СП, виходи якої підключено до других входів елементів І першої групи, а також до другого (забороненого) входу ЕЗ. Вихід другого вхідного регістра підключено до других входів СП, а виходи елементів І першої групи підключено до перших входів елементів І другої та третьої груп, виходи яких підключено до входів відповідно першого та другого шифраторів, виходи яких через елементи АБО першої групи підключено до входу вихідного регістра. Виходи першого вхідного регістра підключено до перших входів елементів І четвертої та п'ятої груп, виходи яких підключено до входів відповідно першого та другого дешифраторів, виходи яких через елементи АБО другої групи підключено до входів відповідних розрядів КРЗ. До других входів елементів І другої та четвертої груп підключена шина подачі сигналу ознаки операції "додавання", а до других входів елементів І третьої та п'ятої груп підключена шина подачі сигналу ознаки операції "віднімання". Недолік прототипу - значна кількість обладнання пристрою. Недолік пристрою-прототипу, в першу чергу, обумовлено наявністю двох шифраторів, двох дешифраторів, п'яти груп елементів І, груп елементів АБО та ін. В основу запропонованого винаходу поставлена задача зменшення кількості обладнання пристрою. Поставлена задача вирішується тим, що пристрій для додавання та віднімання лишків чисел за модулем містить перший і другий вхідні регістри, вихідний регістр, регістр кільцевого зсуву (РКЗ), дешифратор, шифратор, першу та другу групи елементів І, схему порівняння (СП), лічильник імпульсів (ЛІ), генератор імпульсів (П), елемент заборони (ЕЗ), при цьому, перший і другий інформаційні входи пристрою підключено до входів відповідно першого та другого вхідних регістрів, вихід другого вхідного регістра підключено до першого входу СП, до другого входу якої підключено вихід ЛІ, керуючий вхід пристрою підключено до входу ГІ, вихід якого підключено до першого (інформаційного) входу ЕЗ, а також підключено до входу ЛІ, а вихід вихідного регістра є виходом пристрою. В пристрій введено перший та другий елементи І, при цьому вихід першого вхідного регістра підключено до входу дешифратора, а вихід шифратора підключено до входу вихідного регістра, вихід ЕЗ підключено до перших входів першого та другого елементів І, до других входів яких підключено входи подачі сигналів ознак, відповідно, операцій додавання і віднімання, а виходи першого та другого елементів І підключено відповідно до першого ("Додавання") та другого ("Віднімання") керуючих входів РКЗ, виходи дешифратора підключено до перших входів відповідних елементів І першої групи, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І другої групи, а виходи розрядів РКЗ підключено до других входів відповідних елементів І другої групи, вихід СП підключено до другого (забороненого) входу ЕЗ, а також підключено до других входів елементів І першої групи і підключено до третіх входів елементів І другої групи, а виходи елементів І другої групи підключено до входів шифратора. Введення вказаних ознак дозволяє зменшити кількість обладнання пристрою при збереженні всіх функціональних і технічних можливостей пристрою-прототипу. Кількість обладнання зменшується в основному за рахунок скорочення шифратора, дешифратора та трьох груп елементів І. На кресленні представлена блок-схема винаходу, де: 1, 2 - перший та другий інформаційні входи пристрою; 3, 4 - перший та другий вхідні регістри; 5 - схема порівняння (СП); 6 - лічильник імпульсів (ЛІ); 7 - керуючий вхід пристрою; 8 - генератор імпульсів (ГІ); 9 - елемент заборони (ЕЗ); 10 - вихідний регістр; 11 - вихід пристрою; 12 - дешифратор (пристрій для перетворення двійкового коду до унітарного коду); 13 - шифратор (пристрій для перетворення унітарного коду до двійкового коду); 14, 15 - перший і другий елементи І; 16 - вхід подачі сигналу ознаки арифметичної операції додавання; 17 - вхід подачі сигналу ознаки арифметичної операції віднімання; 18, 19 - керуючі входи "Додавання" та "Віднімання" регістра кільцевого зсуву 20; 20 - регістр кільцевого зсуву (РКЗ); 21, 22 - перша та друга групи елементів І. Перший 1 та другий 2 інформаційні входи пристрою підключено до входів відповідно першого 3 та другого 4 вхідних регістрів, вихід другого 4 вхідного регістра підключено до першого входу СП 5, до другого входу якої підключено вихід ЛІ 6, керуючий вхід 7 пристрою підключено до входу Π 8, вихід якого підключено до першого (інформаційного) входу ЕЗ 9, а також підключено до входу ЛІ 6, вихід вихідного регістра 10 є виходом 11 пристрою. Вихід першого 3 вхідного регістра підключено до входу дешифратора 12, а вихід шифратора 13 підключено до входу вихідного 10 регістра, вихід ЕЗ 9 підключено до перших входів першого 14 та другого 15 елементів І, до других входів яких підключено входи 16 та 17 подачі сигналів ознак відповідно операцій додавання і віднімання. Виходи першого 14 та другого 15 елементів І підключено, відповідно, до першого ("Додавання") 18 та другого ("Віднімання") 19 керуючих входів РКЗ 20. Виходи дешифратора 12 підключено до перших входів відповідних елементів І першої 21 групи, виходи яких підключено до перших входів відповідних елементів І другої 22 групи. Виходи розрядів РКЗ 20 підключено до других входів відповідних елементів І другої 22 групи. Вихід СП 5 підключено до другого (забороненого) входу ЕЗ 9, а також підключено до других входів елементів І першої 21 групи і підключено до третіх входів елементів І другої 22 групи, а виходи елементів І другої 22 групи підключено до входів шифратора 13. Роботу пристрою будемо розглядати у двох режимах (креслення): перший (визначення значення (аі+bі)modmі модульного додавання) та другий (визначення значення (ai-bi)modmi модульного віднімання) режими. Початкове вихідне значення вмісту та напрям (у позитивному напряму, тобто проти часової стрілки або у негативному напряму, тобто за часовою стрілкою) зсуву двійкових розрядів РКЗ 20 буде мати наступний вигляд (схема 1). Схема 1. Вихідне значення вмісту та напрям зсуву двійкових розрядів РКЗ 20 Перший режим. Визначення значення суми (аі+bі)modmі. При цьому початкове вихідне значення вмісту розрядів РКЗ 20 і напрям (у позитивному напряму, тобто проти часової стрілки) зсуву (присутній сигнал шини 16) розрядів РКЗ 20 буде мати наступний вигляд (схема 2) Схема 2. Вихідне значення вмісту та напрям зсуву двійкових розрядів РКЗ 20 при реалізації (ai+bi)modmi Пристрій функціонує наступним чином. Перший аi і другий bі лишки чисел за відповідними входами пристрою 1 і 2 у двійковому коді надходять до першого 3 і другого 4 вхідних регістрів. З виходу регістра 3 значення аi надходить до входу дешифратора 12, з виходу якого унітарний код, що відповідає значенню аi, надходить до перших входів елементів І першої 21 групи. Другий лишок bі у двійковому коді надходить до перших входів схеми порівняння 5. З початку роботи, сигнал керуючого входу 7 пристрою надходить до входу ГІ 8, з виходу якого імпульси надходять на вхід ЛІ 6 та на керуючий вхід КРЗ 9, що забезпечує зсув вихідного вмісту двійкових розрядів КРЗ 20 на bі двійкових розрядів у негативному (за часовою стрілкою) напряму (присутній сигнал шини 16). При наявності у ЛІ 6 числового значення bi вихідний сигнал ("Рівно") СП 5 закриває елемент 9 заборони та забороняє подачу імпульсів до КРЗ 20 і одночасно відкриває елементи І першої 21 та другої 22 груп. В цьому випадку вміст КРЗ 20 через відкриті елементи І другої 22 групи надходить до входу шифратора 13, з виходу якого значення (ai+bi)modmi результату операції модульного додавання надходить до входу вихідного 10 регістра. Другий режим. Визначення значення величини (аi-bi)modmі. При цьому початкове вихідне значення вмісту розрядів РКЗ 20 і напрям зсуву (присутній сигнал шини 17) розрядів РКЗ 19 буде мати наступний вигляд (схема 3) Схема 3. Вихідне значення вмісту та напрям зсуву двійкових розрядів РКЗ 20 при реалізації (аi-bі)modmі Для другого режиму функціонування пристрою імпульси надходять до входу РКЗ 20, зрушуючи його вміст у негативному (за часової стрілки) напряму на bі двійкових розрядів РКЗ 20. В цьому випадку вміст КРЗ 20, через відкриті елементи І другої 22 групи, надходить до входу шифратора 12, з виходу якого значення (ai-bi)modmi результату операції модульного віднімання надходить до входу вихідного 10 регістра. Розглянемо приклади конкретного виконання операцій (аі+bi)modmi і (аі-bі)modmі (схема 5) для mi=5. В таблиці позначено означені величини першого аі та другого доданків bi. ТаблицяЗначення доданківЗначення доданків аi та biУ десятковому кодіУ двійковому кодіВ унітарному коді000000001100100010201000100301101000410010000 Перший режим Приклад 1. Необхідно визначити результат операції (ai+bi)modmi для аi=011, bi=100 (див. фіг. 1). Перший лишок аі=011 визначає вихідне значення вмісту РКЗ 20 (третій розряд РКС 20), що відповідає значенню унітарного коду 01000 (таблиця). Другий лишок bі=100 визначає кількість (чотири) зсувів двійкових розрядів РКЗ 20 у позитивному напряму. Таким чином, у розрядах РКЗ міститься значення першого ai=011 доданку в унітарному коді, тобто, значення 01000. Після чотирьох (bi=100) зсувів розрядів КРС 20, отримаємо у розрядах КРС 20 наступне значення Схема 4 На схемі 4 представлено унітарний код 00100, що міститься у РКЗ 20 після чотирьох bi=100 зсувів двійкових розрядів. Значення унітарного коду 00100 через відкриті елементи І другої 22 групи надходить до входу шифратора 13, з виходу якого значення 010 надходить до входу вихідного 10 регістра (таблиця). Перевірка: (ai+bi)modmi=(011+100)=010(mod5) (таблиця). Приклад 2. Необхідно визначити результат операції (ai+bi)modmi для аi=100, bі=100 (див. фіг. 1).). Перший лишок аi=100 визначає вихідне значення вмісту РКЗ 20 (четвертий розряд РКС 20), що відповідає значенню унітарного коду 10000 (таблиця). Другий лишок bi=100 визначає кількість (чотири) зсувів двійкових розрядів РКЗ 20 у позитивному напряму. Таким чином, у розрядах РКЗ міститься значення першого аi=100 доданку в унітарному коді, тобто, значення 01000. Після чотирьох (bi=100) зсувів розрядів КРС 20, отримаємо у розрядах КРС 20 наступне значення Схема 5 Перевірка: (ai+bi)modmi=(100+100)=011(mod5) (таблиця). Другий режим Приклад 3. Необхідно визначити результат операції (ai-bj)modmi для аi=011, bі=100 (креслення, таблиця). Перший лишок аi=011 визначає вихідне значення вмісту РКЗ 20, що відповідає значенню унітарного коду 01000 (таблиця). Другий лишок bi=100 визначає кількість (чотири) зсувів двійкових розрядів РКЗ 20 у негативному напряму (присутній сигнал шини 17). Схема 6 На схемі 6 остаточно представлено унітарний код 10000, що міститься у РКЗ 20 після чотирьох зсувів двійкових розрядів. Значення унітарного коду 10000 через відкриті елементи І другої 22 групи надходить до входу шифратора 13, з виходу якого значення 100 (таблиця) надходить до входу вихідного 10 регістра. Перевірка: (аi-bi)modmi=(011-100)=100(mod 5). Приклад 4. Необхідно визначити результат операції (аi-bi)modmi для аi=000, bi=100 (креслення, таблиця). Перший лишок ai=000 визначає вихідне значення вмісту РКЗ 20, що відповідає значенню унітарного коду 0000 (таблиця). Схема 7 Другий лишок bі=100 визначає кількість (чотири) зсувів двійкових розрядів РКЗ 20 у негативному напряму (присутній сигнал шини 17). Перевірка: (аi-bi)modmi=(000-100)=001(mod 5). Наведені приклади реалізації модульних операцій підтверджують достовірність отримання результатів за допомогою запропонованого винаходу. Запропонований винахід дозволяє суттєво зменшити кількість обладнання пристрою при збереженні всіх функціональних і технічних можливостей пристрою-прототипу. Кількість обладнання зменшується в основному за рахунок скорочення елементів шифратора, елементів дешифратора та виключення з прототипу трьох груп елементів І.